Теоретичні моделі граткової теплопровідності монокристалічного телуриду вісмуту

Анотація

В ізотропному наближенні враховано вплив реальної густини фононних станів на граткову теплопровідність монокристалічного телуриду вісмуту у рамках двох модельних підходів. Спочатку задачу розглянуто у ізотропному наближенні, а потім наближено враховано шарувату структуру та анізотропію. Показано, що реальна густина фононних станів майже не змінює температурної залежності граткової теплопровідності телуриду вісмуту як в площині шарів(спайності) так і перпендикулярно до неї порівняно з Дебаївською густиною фононних станів. Ця слабкість пояснюється тим, що зумовлена безпосередньо густиною фононних станів зміна диференціального теплоємнісного внеску у теплопровідність компенсується впливом цієї щільності на розсіювання, який зумовлений нелінійною залежністю хвильового вектора від частоти,  відмінністю групової швидкості звуку від фазової та істотним зростанням коефіцієнта перекидання. Отримані результати перебувають не лише у якісній, а й у задовільній кількісній згоді з теоретичними дослідженнями попередніх авторів та експериментом. Це дозволяє сподіватись, що реальна густина фононних станів не справлятиме істотного впливу на термомеханічні деформації термоелектричних гілок у порівнянні з Дебаївською густиною фононних станів.

In the isotropic approximation, the effect of the real density of phonon states on the lattice thermal conductivity of single-crystal bismuth telluride is taken into account within the framework of two model approaches. First, the problem is considered in the isotropic approximation, and then the layered structure and anisotropy are roughly taken into account. It is shown that the real density of phonon states almost does not change the temperature dependence of the lattice thermal conductivity of bismuth telluride both in the plane of the layers (cleavage) and perpendicular to it compared to the Debye density of phonon states. This weakness is explained by the fact that the change in the differential heat capacity contribution to thermal conductivity caused directly by the density of phonon states is compensated by the effect of this density on scattering, which is caused by the nonlinear dependence of the wave vector on the frequency, the difference between the group velocity of sound and the phase velocity, and a significant increase in the Umklapp coefficient. The obtained results are not only in qualitative, but also in satisfactory quantitative agreement with the theoretical studies of previous authors and the experiment. This allows us to hope that the real density of phonon states will not have a significant effect on the thermomechanical deformations of thermoelectric legs in comparison with the Debye density of phonon states. Bibl. 7, Fig. 2.